تربيع القطع المكافئ
رسالة هندسية لأرخميدس تحوي مبرهنات وبراهين حول القطع المكافئ / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
تربيع القطع المكافئ (باليونانية: Τετραγωνισμὸς παραβολῆς) هي رسالة هندسية كتبها أرخميدس في القرن الثالث قبل الميلاد وموجهة لصديقه السكندري دوسيثوس Dositheus. احتوت على 24 مبرهنة حول القطع المكافئ، وتنتهي ببرهانين يبينان أن مساحة القطعة المستقيمة المكافئية (المنطقة المحاطة بقطع مكافئ ومستقيم) هي 4/3 مساحة مثلث ما محاط بالخط المستقيم والقطع المكافيء.
اللغة | |
---|---|
الموضوع | |
تاريخ الإصدار |
تعد الرسالة أشهر أعمال أرخميدس، تحديدا لاستخدامه المبتكر لطريقة الاستنفاد وكذا المتسلسلات الهندسية. قسم أرخميدس المنطقة لعدد لا نهائي من المثلثات التي مثلت مساحاتها متتالية هندسية.[1] ثم قام بحساب مجموع المتسلسلة الهندسية الناتجة وأثبت أنه مساوٍ لمساحة القطعة المستقيمة المكافِئِّية. مثل هذا البرهان نموذجا متقدما في استخدام برهان الخُلْف في الرياضيات اليونانية القديمة، وظل حل أرخميدس غير مسبوق حتى ظهور صيغة كافالييري التربيعية ثم حساب التكامل في القرن السابع عشر.[2]