Корань мнагачлена
From Wikipedia, the free encyclopedia
У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Корань, значэнні.
Корань мнагачлена (не роўнага тоесна нулю)
над полем k — гэта элемент (альбо элемент пашырэння поля k), такі, што выконваюцца дзве наступныя раўназначныя ўмовы:
- дадзены мнагачлена дзеліцца на мнагачлен ;
- падстаноўка элемента c замест x ператварае ўраўненне
у тоеснасць.
Раўназначнасць дзвюх фармулёвак вынікае з тэарэмы Безу. У розных крыніцах нейкая адна з іх выбіраецца ў якасці азначэння, а другая выводзіцца ў якасці тэарэмы.
Кажуць, што корань мае кратнасць , калі мнагачлен дзеліцца на і не дзеліцца на Напрыклад, мнагачлен мае адзіны корань роўны , кратнасці 2. Выраз «кратны корань» азначае, што кратнасць кораня большая за адзінку.