Теорема на Ньотер
From Wikipedia, the free encyclopedia
Теоремата на Ньотер (ТН) гласи, че всяка диференцируема симетрия на действието съответства на съответен закон за запазване. Теоремата е доказана за първи път от математичката Еми Ньотер през 1915 г. и е публикувана три години по-късно [1].
Действието на дадена физическа система се определя от интеграла по времето от лагранжевата функция (Лагранжиана), от което чрез принципа на най-малкото действие може да се определи поведението на системата. ТН може да бъде прилагана само за непрекъснати и гладки симетрии над дадено физично пространство.
Теоремата гласи, че в една физическа система на всяка непрекъсната функция на симетрия съответства определен закон за запазване. Например:
- на еднородността (хомогенността) на времето съответства закон за запазване на енергията (ЗЗЕ),
- на еднородността на пространството съответства закон за запазване на импулса (ЗЗИ),
- на изотропията на пространството съответства закон за запазване на импулса (ЗЗМИ),
- на Калибровъчната симетрия съответства закон за запазване на заряда и т. н.