Trekanttall
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trekanttall er figurtall basert på den geometriske formen til en likesidet trekant. De utgjør en heltallsfølge hvor det n-te tallet betegnes med Δn eller Tn. Tallet angir antall prikker eller kuler som kan arrangeres som en slik trekant med n prikker langs hver side. De første er
- 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190 osv
Tallene tilhører den større klassen av polygontall som er basert på regulære mangekanter med flere sidekanter enn i trekanten. Av disse er kanskje kvadrattallene mest kjent.
Hvert trekantall Δn består av summen av de n første naturlige tallene. Videre er summen av de n første trekanttallene det n-te tetraedertallet. Denne egenskap viser at de også tilhører en annen klasse av figurtall som kalles simplekstall og kan leses direkte ut fra Pascals trekant.