Dirakova delta funkcija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Dirakova (delta) funkcija ili δ funkcija se opisuje kao funkcija u realnoj ravni, čija je vrednost u svim tačkama 0, osim u tački 0 kada iznosi beskonačno mnogo, definisana tako da je njen integral po celoj oblasti definsanosti 1.
δ funkciju je formulisao teoretski fizičar Pol Dirak. Diskretna analogija Dirakove funkcije je Kroneker delta funkcija, koja je obično definisana u konačnom domenu i uzima vrednosti između 0 i 1.
Iako gledano iz čisto matematičke strane, Dirakova delta funkcija nije striktna funkcija, odnosno nije funkcija u pravom smislu tih reči. Integral bilo koje realne funkcije koja doseže do beskonačnosti i ima vrednost u svim tačkama 0, a samo u jednoj tački vrednost 1 imao bi vrednost 0, a ne 1 što je slučaj sa δ funkcijom. Dirakova delta funkcija ima smisao jedino kada se pojavljuje kao matematički objekat unutar integrala. Formalno se mora definisati kao distribucija ili mera. U mnogim primenama, δ funkcija predstavlja graničnu vrednost niza funkcija normalnih distribucija sa tačkom nagomilavanja u nuli, iako su približne vrednosti ovih raspodela samo približna vrednost δ funkcije.