İyi sıralılık ilkesi
From Wikipedia, the free encyclopedia
İyi-sıralılık ilkesi, küme kuramının bir önermesidir. Her küme iyi sıralı bir küme yapılabilir. Bu teorem sonluötesi tümevarımın her kümede uygulanabilmesini sağlar. İyi sıralılık ilkesi seçim aksiyomuna denktir.
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Mayıs 2015) |
Georg Cantor iyi-sıralılık ilkesini "temel bir akıl yürütme kuralı" olarak kabul ediyordu. Buna karşın çoğu matematikçi örneğin (Reel sayılar) kümesinin iyi-sıralı bir küme yapılabileceğinden kuşku duymaktaydı. Örneğin 1904 yılında Julius König bunu kanıtladığını düşünüyordu fakat Felix Hausdorff kısa bir süre sonra kanıtlamada bir hata buldu. Ernst Zermelo, iyi-sıralılık ilkesini tanıtlamak için seçim aksiyomunu "kuşku duyulmaz mantıksal bir ilke" olarak kabul etmiş ancak yine kısa bir süre sonra bu aksiyomun iyi-sıralılık ilkesine denk olduğu anlaşılmıştır. Seçim aksiyomu, dolayısıyla iyi-sıralılık ilkesi, Zermelo-Fraenkel-Küme-Kuramı'ndan bağımsızdır. Başka bir deyişle hem bu ilke hem de karşıtı, çelişki doğmadan doğru olarak kabul edilebilir.