Дэльта-функцыя
From Wikipedia, the free encyclopedia
Дэ́льта-фу́нкцыя, ці δ-фу́нкцыя, δ-фу́нкцыя Дзіра́ка — абагульненая функцыя, якая выкарыстоўваецца ў матэматычнай фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца δ(x).
Дэльта-функцыю можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце x=0 засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму
прычым
Такім чынам, дэльта-функцыю можна разглядаць як бесканечны ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці.
З гэтага вызначэння вынікае асноўная ўласцівасць дэльта-функцыі:
дзе f(x) — любая непарыўная функцыя.