স্থিতিবিদ্যা
From Wikipedia, the free encyclopedia
স্থিতিবিদ্যা হল বলবিদ্যার একটি শাখা। এটি ভারের (বল এবং টর্ক বা "ভ্রামক") বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত। এটি এমন একটি ভৌত তন্ত্রের উপর কাজ করে যেখানে ত্বরণ হয় না (a=০), বরং তন্ত্রটি তার পরিবেশের সাথে স্থির ভারসাম্যে থাকে। কোন একটি তন্ত্রে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করে পাওয়া যায়:
এখানে গাঢ় ফন্ট একটি সদিক বা ভেক্টর রাশিকে বোঝায়, যার মান এবং দিক আছে। হল মোট বল যা কোন তন্ত্রের ওপর কাজ করছে, হল সেই তন্ত্রের ভর এবং হল সমগ্র তন্ত্রের ত্বরণ। বলগুলির সদিক রাশি যোগ (ভেক্টর যোগ) করলে সেটি ত্বরণের মান এবং দিক প্রকাশ করে এবং ভরের ব্যস্তানুপাতিক হয়। স্থিতিশীল ভারসাম্য অনুমান করলে = ০ থেকে পাওয়া যায়:
বলগুলির ভেক্টর যোগ করলে, যদি একটি বল অজানা থাকে, সেটি বার করে নেওয়া যায়। সুতরাং স্থিত ভারসাম্য অবস্থায়, সম্পূর্ণ তন্ত্রের ত্বরণ শূন্য এবং তখন হয় তন্ত্রটি স্থিতিতে আছে, অথবা এর ভরকেন্দ্র অপরিবর্তনীয় গতিতে চলছে। একইভাবে শূন্য ত্বরণ অনুমানের প্রয়োগ করে তন্ত্রের ওপর কাজ করা ভ্রামকগুলির যোগ করে পাই:
এখানে, হল তন্ত্রের ওপর কাজ করা ভ্রামকগুলির ভেক্টর যোগফল, হল ভরের জড়তার ভ্রামক এবং = ০ হল সমগ্র তন্ত্রের কৌণিক ত্বরণ। একে শূন্য ধরলে পাওয়া যায়:
ভ্রামকগুলির ভেক্টর যোগ করলে, যদি একটি ভ্রামক অজানা থাকে, সেটি বার করে নেওয়া যায়। এই দুটি সমীকরণ একত্রে, তন্ত্রের ওপর কাজ করা করে দুটি ভার (বল এবং ভ্রামক) সমাধানের জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে।
নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে, এটি সূচিত করে যে, তন্ত্রের প্রতিটি অংশে মোট বল এবং মোট টর্ক শূন্য। মোট বল শূন্যের সমান হওয়াটি হল ভারসাম্যের জন্য প্রথম শর্ত এবং মোট টর্ক শূন্য হওয়া হল ভারসাম্যের জন্য দ্বিতীয় শর্ত। দেখুন স্থিতিগতভাবে অনির্দিষ্ট।