Supereksponento
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, supereksponento aŭ 4-hiperoperatoro estas ripetita eksponenta funkcio, la sekva hiperoperatoro post potencigo.
Jen estas la unuaj kvar hiperoperatoroj, kaj supereksponento estas la kvara:
- 1 Adicio
- :
- 2 Multipliko
- :
- 3 potencigo
- :
- 4 Supereksponento
- :
kie ĉiu operacio estas difinita kiel ripetado de la antaŭa.
Adicio (a+b) estas b-foja ripeto de la "adicio de 1" aplikata al a, multipliko (ab) estas ĉena adicio de b nombroj a, potencigo ab estas ĉena multipliko de b nombroj a. Analoge, supereksponento ba estas ĉena potencigo de b nombroj a. La parametro a estas la bazo kaj la parametro b estas la alto-parametro.
La unua tri operatoroj - adicio, multipliko kaj potencigo - povas esti ĝeneraligita por kompleksaj valoroj de ambaŭ argumentoj. Sed por supereksponento ĉi tia bona regula ĝeneraligo ne estas ankoraŭ trovita. Iuj provoj de ĝeneraligo estas priskribitaj pli sube, sed ili ne estas sufiĉe bonaj. Tiel supereksponento ne estas konsiderata kiel elementa funkcio.
Gravas ke en kalkulado de multnivela potencigo, la potencigo estas farita ekde la plej profunda nivelo (en la skribmaniero, ekde la plej supra nivelo):
Se fari la potencigon en la mala ordo rezultiĝas ĝenerale la alia valoro, ekzemple:
La alia varianto de supereksponento povas esti enkondukita por la dua varianto, tamen ĉi tiu okazo povas esti skribita kiel
Estas ankaŭ la aliaj similaj al supereksponento esprimoj:
Supereksponento | a estas la bazo, kaj la kvanto de a estas la alto | |
Supereksponento de malfinia alto (vidu sube pli detale) | a estas la bazo | |
Ripetitaj eksponentoj | a estas la bazo, kaj la kvanto de a plus 1 por x estas la alto | |
Nestitaj eksponentoj | n estas la alto, la bazoj ai povas estas malsamaj. | |
Malfiniaj nestitaj eksponentoj |