فاصله اقلیدسی
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، فاصله اقلیدسی فاصلهٔ معمولی دو نقطه است که توسط قضیه فیثاغورس بدست میآید.
در ریاضیات، فاصله اقلیدسی بین دو نقطه در فضای اقلیدسی طول یک قطعه خطی بین دو نقطه است. میتوان از مختصات دکارتی نقاط با استفاده از قضیه فیثاغورس محاسبه کرد، بنابراین گاهی فاصله فیثاغورس نامیده میشود. این اسامی از ریاضیدانان یونان باستان اقلیدس و فیثاغورس آمدهاست، اگرچه اقلیدس فاصلهها را به صورت اعداد نشان نمیدهد و ارتباط قضیه فیثاغورث با محاسبه فاصله تا قرن ۱۸ برقرار نشده بود.
فاصله بین دو جسم که نقطه نیستند معمولاً به عنوان کوچکترین فاصله بین جفت نقطه از دو جسم تعریف میشود. فرمولها برای محاسبه فاصله بین انواع مختلف اجسام مانند فاصله از نقطه تا خط شناخته شدهاند. در ریاضیات پیشرفته، مفهوم فاصله به فضاهای متریک انتزاعی تعمیم یافتهاست و سایر فواصل غیر از اقلیدسی مورد مطالعه قرار گرفتهاست. در برخی از کاربردهای آمار و بهینهسازی، از مربع فاصله اقلیدسی به جای خود فاصله استفاده میشود.