Régression non linéaire
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Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire,
- y = ƒa1, …, am(x)
Cet article est une ébauche concernant les probabilités et la statistique.
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pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs.
Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec :
- ri = yi - ƒa1, …, am(xi).
- ||…|| est une norme.
On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.
- Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes.
- Décomposition en deux gaussiennes en utilisant six paramètres.
Article détaillé : Régression (statistiques).