משתמשת:Ilor94/משפט טיילור (2)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי טיילור הוא משפט שנותן קירוב של פונקציה שגזירה k פעמים סביב נקודה מסוימת. קירוב זה נקרא פולינום טיילור
משפט טיילור קרוי על שם המתמטיקאי ברוק טיילור, אשר מצא את הגרסא הראשונה שלו בשנת 1712. באותם זמנים עדיין לא מצאו ביטוי מפורש לשגיאה, זה קרה מאוחר הרבה יותר על ידי ג 'וזף-לואי לגראנז'. גרסה מוקדמת יותר של התוצאה כבר הוזכרה בשנת 1671 על ידי ג ' יימס גרגורי.
משפט טיילור נלמד בקורסי מבוא במתמטיקה, וזה אחד המשפטים המרכזיים באנליזה מתמטית. במתמטיקה טהורה הוא נקודת המוצא של יותר כלים יותר מתקדמים כמו ניתוח איסמפטוטי, ומשולב במספרים נומרים בפיזיקה מתמטית. טיילור זה משפט שניתן להכליל גם לפונקציות רבות משתנים- פונקציות משפט זה הוא בסיס התאוריה של מה שנקרא מטוסים אשר מופיעים בגיאומטריה משתנה ובמשוואות דיפרנציאליות חלקיות.