Ellipszoid
From Wikipedia, the free encyclopedia
A térgeometriában az ellipszoid olyan másodrendű felület, amelynek egyenlete alkalmasan orientált derékszögű koordináta-rendszerben
- ,
ahol a, b és c pozitív valós számok, amelyek meghatározzák az ellipszoid alakját. A speciális esetben az ellipszoid egy a sugarú, origó középpontú gömb. Ha a, b és c közül kettő egyenlő, akkor az ellipszoidot szferoidnak nevezzük.
Javasolt elnevezése a forgatás tengelyétől függően lapos, vagy lencseszferoid illetve hosszúkás, vagy orsószferoid.
A három koordinátasík szimmetriasíkja az ellipszoidnak, és minden nem üres síkmetszete ellipszis.
Az ellipszoid térfogatát a
képlet adja. Az ellipszoid felszíne általában nem fejezhető ki a, b és c elemi függvényeként.