ಸದಸ್ಯ:1840367POOJA?ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತ (ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತ)
From Wikipedia, the free encyclopedia
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾದರೆ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ . ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, a ಮತ್ತು b ಯೊಂದಿಗೆ a > b > 0,
ಅಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ಫಿ ( ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. [lower-alpha 1] ಇದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದು ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ , ಇದರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ:
ಗೋಲ್ಡನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗೋಲ್ಡನ್ ಮೀನ್ ಅಥವಾ ಗೋಲ್ಡನ್ ವಿಭಾಗ (ಲ್ಯಾಟಿನ್: ಸೆಕ್ಟಿಯೋ ಆರಿಯಾ ) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. [1] [2]ಇದರ ಇತರ ಹೆಸರುಗಳು ತೀವ್ರ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತ ಅರ್ಥ, [3] ಗೋಲ್ಡನ್ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತಲೂ ಸುವರ್ಣ ಕಟ್, ಮಧ್ಯದ ವಿಭಾಗ, ದೈವಿಕ ಪ್ರಮಾಣ, ದೈವಿಕ ವಿಭಾಗ [4] ಮತ್ತು ಚಿನ್ನದ ಸಂಖ್ಯೆ. [5] [6] [7]
ಯುಕ್ಲಿಡ್ನ ನಂತರದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗನ್ನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಚಿನ್ನದ ಆಯತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಇದನ್ನು ಚೌಕ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಆಯತವನ್ನು ಒಂದೇ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಕತ್ತರಿಸಬಹುದು. ಸುವರ್ಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಂತಹ ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ ಫಿಟ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. [8] ಎಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಸ್ಯ ಭಾಗಗಳ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಲೆ ಕಾರ್ಬೂಸಿಯರ್ ಮತ್ತು ಸಾಲ್ವಡಾರ್ ಡಾಲಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಕೆಲವು ಕಲಾವಿದರು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆ-ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಚಿನ್ನದ ಆಯತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಬದಿಯ ಅನುಪಾತವು ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಈ ಅನುಪಾತವು ಕಲಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬುತ್ತಾರೆ.
ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಎಂಬ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳು φ ವೇಳೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ
φ ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಎಡ ಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು,ಭಾಗ ಸರಳಗೊಳಿಸಿ / ಬಿ ಬದಲಾಗಿ ಮೂಲಕ = 1 / φ,
ಆದ್ದರಿಂದ,
Φ ಮೂಲಕ ಗುಣಿಸಿ ನೀಡುತ್ತದೆ
ಹೀಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು
ಚತುರ್ಭುಜ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಏಕೆಂದರೆ φ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು, φ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.