Dwunastościan rombowy
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Dwunastościan rombowy – wielościan mający 12 ścian, 14 wierzchołków i 24 krawędzie. Wszystkie ściany są przystającymi rombami, w których stosunek długości przekątnych jest równy skąd wynika, że kąt ostry każdej ściany jest równy
Dwunastościan rombowy | |
---|---|
(Kliknij, aby zobaczyć animowany model) | |
Typ | Wielościan Catalana |
Ściana | romb |
Liczba ścian | 12 |
Liczba krawędzi | 24 |
Liczba wierzchołków | 14 = 6 + 8 |
Wielościan dualny | Sześcio-ośmiościan |
W każdym wierzchołku wielościanu spotykają się 3 lub 4 ściany. W ośmiu wierzchołkach stykają się kątami rozwartymi 3 romby, zaś w pozostałych sześciu wierzchołkach stykają się kątami ostrymi 4 romby. Krótsze przekątne wszystkich ścian są krawędziami sześcianu. Dłuższe przekątne ścian są krawędziami ośmiościanu foremnego. Miarą kąta dwuściennego między sąsiednimi ścianami jest
Dwunastościan rombowy jest wielościanem Catalana dualnym do sześcio-ośmiościanu i dlatego grupa symetrii bryły działa przechodnio na zbiorze ścian. Przechodniość ta oznacza, że dla dwóch ścian i istnieje obrót lub symetria przekształcające bryłę na siebie, a ścianę na ścianę
Grupa symetrii dwunastościanu rombowego działa także przechodnio na zbiorze krawędzi tej bryły.