Przestrzeń konfiguracyjna
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Przestrzeń konfiguracyjna – abstrakcyjna przestrzeń matematyczna, której punkty opisują wszystkie możliwe położenia poszczególnych cząstek układu w przestrzeni fizycznej, przy czym kolejne współrzędne punktów przestrzeni konfiguracyjnej oznaczają współrzędne położeń odpowiednio ponumerowanych cząstek układu. Aktualny stan położeń cząstek układu w danej chwili t jest reprezentowany przez punkt w przestrzeni konfiguracyjnej. Punkt ten kreśli trajektorię w przestrzeni konfiguracyjnej w miarę upływu czasu.
Aby określić dynamikę układu, należy podać zależności współrzędnych od czasu. Danemu punktowi przestrzeni konfiguracyjnej można przypisać wektor prędkości - ma on tyle składowych, ile wynosi wymiar przestrzeni konfiguracyjnej.
Jeżeli liczba cząstek układu zmaleje / wzrośnie, to trajektoria układu ma nieciągłość - przeskakuje do innej przestrzeni konfiguracyjnej o odpowiednio mniejszej / większej liczbie wymiarów i zaczyna się od punktu, odpowiadającego stanowi cząstek układu w chwili, gdy zmieniła się liczba jego cząstek.
Rozszerzeniem przestrzeni konfiguracyjnej jest przestrzeń fazowa (przestrzeń stanów), która ma dwukrotnie większy wymiar: oprócz osi współrzędnych opisujących położenia cząstek układu zawiera osie współrzędnych, pozwalające określić ich prędkości (lub pędy).