Biến ngẫu nhiên
ánh xạ toán học gán một kết quả đầu ra của một phép thử ngẫu nhiên / From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học và thống kê, biến ngẫu nhiên (Tiếng Anh: random variable) là một ánh xạ toán học với đặc điểm là nó gán một giá trị cho kết quả đầu ra của một phép thử ngẫu nhiên. Trong một phép thử ngẫu nhiên, đầu ra của nó có thể là giá trị số hoặc không phải. Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung một đồng xu lên và xét mặt nào của đồng xu ở phía trên, thì kết quả đầu ra có thể là {sấp, ngửa} (đầu ra không phải là số). Ví dụ phép thử ngẫu nhiên là tung con súc sắc và xem mặt nằm phía trên là có mấy chấm, thì kết quả đầu ra có thể là {1,2,3,4,5,6} (đầu ra là số). Tuy nhiên, trong các ứng dụng của thống kê, người ta muốn mỗi đầu ra đều gắn với một đại lượng đo đạc được, hay còn gọi là thuộc tính có giá trị là số. Để thực hiện điều này, người ta định ra biến ngẫu nhiên để ánh xạ mỗi đầu ra của một phép thử ngẫu nhiên với một giá trị số. Biến ngẫu nhiên có hai loại chính bao gồm biến ngẫu nhiên liên tục và biến ngẫu nhiên rời rạc.
với là đại diện cho đầu ra của một thực nghiệm, là một số thực, X là hàm ánh xạ (hay là biến ngẫu nhiên). Vì thế, người ta còn gọi X là biến ngẫu nhiên giá trị thực (real-valued random variable).