模式 (自然界)
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在大自然中,我们可以观察到各种各样不同的图案、形式或规律,它们可被统称为「自然界中的模式」。这些「模式」会在不同的现实情況中重复出现,当中有部分更可以通过运用数学建模去理解。自然的模式会以例如对称、树狀、螺旋、曲折、波狀、泡沫、镶嵌、裂纹和班纹等等不同方式呈现。[1] 在歴史上,早期的希腊哲学家如柏拉图、毕达哥拉斯和恩培多克勒等,已开始研究不同种类的模式;他们都试图去解释自然界中隐藏着的秩序。而随着时间的推移,现代人亦逐渐发展並加深了对各种自然模式的理解。
例如在19世纪时,比利时物理学家约瑟夫·普拉托对肥皂膜作出了研究,並得出了「极小曲面」的概念。德国生物学家和艺术家恩斯特·海克尔又绘画了数百种海洋生物,以展现它们的对称之美。苏格兰生物学家达西·汤普森更带头研究植物和动物的生长模式,利用了简单的数学方程式去解释螺旋形态的生长。到20世纪,英国数学家艾伦·图灵预测了产生斑点和条纹图案(Turing pattern)的「形态发生」机制。匈牙利生物学家阿里斯蒂德·林登马耶(Aristid Lindenmayer)和法裔美国数学家本华·曼德博则展示了「分形」数学(fractals)如何可以模拟出植物的生长模式。
总的來说,我们可以利用科学中的数学、物理学和化学知识,去理解自然界中不同层次和尺度的模式。又可以通过生物学上的自然选择和性选择过程,来解释各种生物所呈现的独特模式。在有关「模式形成」(pattern formation)的研究当中,科学家更是利用了计算机模型,去广泛地模拟和探索各种各样模式背后的原理。