দ্বিপদী উপপাদ্য
গাণিতিক উপপাদ্য / From Wikipedia, the free encyclopedia
প্রাথমিক বীজগণিতে, দ্বিপদী উপপাদ্য (বা দ্বিপদী বিস্তার ) একটি দ্বিপদী রাশির সূচকের বীজগাণিতিক সম্প্রসারণ বর্ণনা করে। এই উপপাদ্য অনুযায়ী, একটি (x + y)n আকারের বহুপদীকে কয়েকটি a xb yc আকারের রাশির সমষ্টি রূপে প্রকাশ করা সম্ভব, যেখানে b এবং c সূচকদ্বয় প্রত্যেকে অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও b + c = n, এবং প্রতিটি রাশির সহগ a একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যার মান n ও b এর উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, n = 4 এর জন্য-
a xb yc রাশিতে a সহগটি দ্বিপদী সহগ বা নামে পরিচিত (দুটির মান একই)। পরিবর্তনশীল n এবং b এর জন্য এই সহগগুলোর মান প্যাস্কেলের ত্রিভূজ থেকে নির্ণয় করা যায়। এই সংখ্যাগুলো গুচ্ছ-বিন্যাসতত্ত্বেও পাওয়া যায়, যেখানে হচ্ছে n-সংখ্যক উপাদানের সেট থেকে b সংখ্যক উপাদানের সমাবেশের সংখ্যা। পদটিকে পড়া হয় "এন চুজ বি" (n choose b)।[1]