Ail isradd
From Wikipedia, the free encyclopedia
O fewn mathemateg, mae ail isradd unrhyw rif (a) yn rhif (y) fel bod y2 = a. Mewn geiriau eraill, mae nifer y mae ei sgwâr (sef canlyniad lluosi'r rhif gydag ef ei hun, neu y ⋅ y ) yw a .[1] Er enghraifft, mae 4 a -4 yn ail isradd o 16 oherwydd 4 2 = (-4) 2 = 16.
Enghraifft o'r canlynol | multivalued function on the complex plane, multivalued function, ffwythiant, ffwythiant |
---|---|
Math | nth root |
Y gwrthwyneb | square function |
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia |
Mae gan bob rhif real sydd ddim yn negydd a eilrif unigryw, a elwir yn 'y prif ail isradd' ', a ddynodir gan √a, lle mae √ yn cael ei alw y 'symbol sylfaenol' (radical sign neu radix). Er enghraifft, y prif ail isradd o 9 yw 3, a ddynodir gan √9 = 3, oherwydd 3 2 = 3 • 3 = 9 ac nid yw 3 yn negydd. Gelwir y term (neu rif) y mae ei ail isradd yn cael ei ystyried yn radicand . Y radicand yw'r nifer neu'r mynegiant o dan yr arwydd radical, yn yr enghraifft hon (9).
Mae gan bob rhif positif ddau ail isradd: √a, sy'n bositif, a -√a, sy'n negydd. Gyda'i gilydd, mae'r ddau ail isradd hyn wedi'u dynodi fel ± √a. Er mai dim ond un o'i ddwy ail isradd yw'r prif ail isradd, caiff y dynodiad "ail isradd" ei ddefnyddio'n aml i gyfeirio at y prif ail isradd. Ar gyfer y posydd a, gellir ysgrifennu'r prif ail isradd hefyd mewn nodiant fel a.[2]
Gellir trafod ail isradd rhifau negyddol o fewn fframwaith rhifau cymhlyg. Yn fwy cyffredinol, gellir ystyried ail isradd mewn unrhyw gyd-destun y diffinnir syniad o "sgwario" (lluosi rhif gydag ef ei hun) rhai gwrthrychau mathemategol, gan gynnwys algebrasau matrics, endomorffedd cylch ac ati.
- Enghraifft syml
Er enghraifft, 2 yw ail isradd 4, gan fod 2 wedi'i luosi gydag ef ei hunan yn gwneud 4; neu fe ellir dweud fod 2 wedi'i sgwario (22), yn gwneud 4:
Rhoddir rhif o dan y symbol i gyfeirio at ei ail isradd mewn fformiwlâu mathemategol.