Cristal apériodique
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Un cristal apériodique est un cristal sans symétrie de translation tridimensionnelle mais présentant toujours un ordre tridimensionnel à échelle plus grande[1]. En d’autres termes, c'est un cristal périodique de dimension supérieure. Les cristaux apériodiques sont classés en trois catégories : les structures modulées incommensurables, les structures composites incommensurables et les quasi-cristaux[2].
Les diagrammes de diffraction des cristaux apériodiques possèdent deux ensembles de pics, qui comprennent les « réflexions principales » et les « réflexions satellites »[1]. Les réflexions principales sont dans. la grande majorité plus intenses et couvrent un réseau défini par des vecteurs de réseau réciproques tridimensionnels . Les réflexions satellites sont moins intenses et sont connues sous le nom de « fantômes de réseau » ou « pics de diffraction satellites ». Ces réflexions ne correspondent à aucun point du réseau dans l'espace physique et ne peuvent pas être indexées avec les trois vecteurs d'origine. Pour comprendre les structures cristallines apériodiques, il est nécessaire d'adopter l'approche du « super-espace »[3]. En science des matériaux, le super-espace (ou superspace) ou espace de dimension supérieure est développé avec le concept de description des structures et des propriétés des matériaux en termes de dimensions au-delà des trois dimensions classiques. Il permet l'utilisation de modèles mathématiques pour décrire le comportement des atomes ou des molécules dans un matériau en quatre dimensions, cinq, voire plus[4].