Théorème de Pitman-Koopman-Darmois
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Le théorème de Pitman-Koopman-Darmois, aussi appelé théorème de Koopman-Darmois, de Darmois ou parfois de Fisher-Pitman-Koopman-Darmois (parfois le terme lemme est employé au lieu de théorème), est un résultat de statistique établi indépendamment par Bernard Koopman[1], Edwin Pitman[2] et Georges Darmois[3] dans les années 30, d'après une intuition de Ronald Fisher[4]. Ce théorème établit, sous certaines conditions, que parmi les modèles statistiques générant des variables réelles indépendantes et identiquement distribuées, les seuls admettant une statistique exhaustive non triviale sont ceux issus de la famille exponentielle. Ce théorème est considéré comme un résultat fondamental des statistiques et a donné lieu à de nombreux développements[5] et généralisations[6],[7].