カタランの定数
数学定数 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
数学において、カタランの定数 G(カタランのていすう、英語: Catalan's constant)とは、ディリクレベータ函数 β を用いて以下のように定義される定数である。
その数値[1]はおよそ
- G = 0.915965594177219015054603514932384110774…
とされる(オンライン整数列大辞典の数列 A006752)。
カタランの定数は無理数か?もうしそうならば、超越数か? |
G が無理数・超越数なのかは未だに分かっていない[2]。G は「無理数や超越数であるかどうかが(そうであると強く推測されながらも)今だ明らかでない最も基礎的な定数」だと言われている[3]。
カタランの定数は、級数の数値計算のために素早く収束する級数を発見し[4]、1865年にその回顧録を出版したウジェーヌ・カタランに因んで名付けられた[5]。