モーデル曲線ウィキペディア フリーな encyclopedia 代数学において、モーデル曲線(-きょくせん、英語: Mordell curve)とは、n を非零整数定数として y2 = x3 + n の形式で表される楕円曲線である[1]。 y2 = x3 + 1 は (-1, 0), (0, 1) および (0, -1) に解を持つ。 ルイス・モーデルはこれらの曲線の格子点について詳しく研究した[2]。彼はすべてのモーデル曲線が高々有限個の格子点 (x, y) を持つと示した。言い換えれば、平方数と立方数の差は無限大に発散するということである。発散速度はベイカーの定理によって調べられている。この問題はホールの予想(英語版)として取り扱われている。
代数学において、モーデル曲線(-きょくせん、英語: Mordell curve)とは、n を非零整数定数として y2 = x3 + n の形式で表される楕円曲線である[1]。 y2 = x3 + 1 は (-1, 0), (0, 1) および (0, -1) に解を持つ。 ルイス・モーデルはこれらの曲線の格子点について詳しく研究した[2]。彼はすべてのモーデル曲線が高々有限個の格子点 (x, y) を持つと示した。言い換えれば、平方数と立方数の差は無限大に発散するということである。発散速度はベイカーの定理によって調べられている。この問題はホールの予想(英語版)として取り扱われている。