反復対数対数を繰り返し適用したもの / ウィキペディア フリーな encyclopedia 確率論における法則については「重複対数の法則(英語版)」をご覧ください。 計算機科学において、反復対数(英: iterated logarithm)は、結果が 1 {\displaystyle 1} 以下となるまでに必要とする対数関数の適用回数である[1]。 図1 自然対数を反復する反復対数 log ∗ 4 {\displaystyle \log ^{*}4} の値が 2 {\displaystyle 2} であることを示す図。反復対数の値は、入力値 n {\displaystyle n} から区間 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} に到達するまでの間、曲線 y = log x {\displaystyle y=\log x} をジグザグに移動することで求められる。ジグザグは点 ( n , 0 ) {\displaystyle (n,0)} から始め、次に点 ( n , log n ) {\displaystyle (n,\log n)} 、点 ( 0 , log n ) {\displaystyle (0,\log n)} 、点 ( log n , 0 ) {\displaystyle (\log n,0)} といった順番に移動を繰り返していくことで描かれる。
確率論における法則については「重複対数の法則(英語版)」をご覧ください。 計算機科学において、反復対数(英: iterated logarithm)は、結果が 1 {\displaystyle 1} 以下となるまでに必要とする対数関数の適用回数である[1]。 図1 自然対数を反復する反復対数 log ∗ 4 {\displaystyle \log ^{*}4} の値が 2 {\displaystyle 2} であることを示す図。反復対数の値は、入力値 n {\displaystyle n} から区間 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} に到達するまでの間、曲線 y = log x {\displaystyle y=\log x} をジグザグに移動することで求められる。ジグザグは点 ( n , 0 ) {\displaystyle (n,0)} から始め、次に点 ( n , log n ) {\displaystyle (n,\log n)} 、点 ( 0 , log n ) {\displaystyle (0,\log n)} 、点 ( log n , 0 ) {\displaystyle (\log n,0)} といった順番に移動を繰り返していくことで描かれる。