Funkcja ograniczona
typ funkcji o wartościach w niektórych strukturach / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Funkcja ograniczona?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony. Pojęcie to stosuje się w teorii porządku, topologii metrycznej i analizie funkcjonalnej – dotyczy funkcji o wartościach w zbiorach skierowanych, przestrzeniach metrycznych lub liniowo-topologicznych. Funkcję, która nie jest ograniczona, nazywa się nieograniczoną[1].
Ten artykuł od 2011-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Dla funkcji rzeczywistych ograniczenie sprowadza się do zawarcia wszystkich wartości w pewnym przedziale ograniczonym lub równoważne do ograniczenia modułu wartości funkcji[2][3].
Dla funkcji w zbiorach skierowanych definiuje się też pewne uogólnienia ograniczenia, będące jego warunkami koniecznymi. Funkcja jest:
- ograniczona z góry, jeżeli wszystkie jej wartości są mniejsze od pewnego ustalonego elementu;
- ograniczona z dołu, jeżeli wszystkie jej wartości są większe od pewnego ustalonego elementu;
- ograniczona wtedy i tylko wtedy, gdy jest jednocześnie ograniczona z góry i z dołu.