Hiperboloida jednopowłokowa
typ kwadryki – powierzchni drugiego stopnia / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Hiperboloida jednopowłokowa – powierzchnia drugiego stopnia, obraz hiperboloidy jednopowłokowej obrotowej w powinowactwie płaszczyznowym prostokątnym względem płaszczyzny zawierającej hiperbolę[1], określony równaniem
- [2],
gdzie:
- jest równaniem hiperboli generującej hiperboloidę jednopowłokową obrotową[3][4],a
- jest skalą powinowactwa [4].
Przekrój hiperboloidy jednopowłokowej płaszczyzną równoległą do osi symetrii hiperboli jest hiperbolą lub parą przecinających się prostych, a jej przekroje płaszczyznami prostopadłymi do osi symetrii hiperboli są elipsami (lub w szczególności okręgami) wzajemnie do siebie podobnymi[1].
Dowolną hiperboloidę jednopowłokową można przekształcić na inną hiperboloidę jednopowłokową za pomocą przekształcenia afinicznego[1].
Przez każdy punkt hiperboloidy jednopowłokowej przechodzą dwie proste zawierające się w niej[4]. Hiperboloida jednopowłokowa jest powierzchnią prostokreślną[5][4] powstałą w wyniku obrotu prostej w przestrzeni wokół osi skośnej, tj. nieposiadającej wspólnego punktu i nieleżącej w jednej płaszczyźnie.