Przestrzeń zdarzeń elementarnych
zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Przestrzeń zdarzeń elementarnych?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Przestrzeń zdarzeń elementarnych (zbiór zdarzeń elementarnych, przestrzeń próbek losowych) – zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego; wyniki te nazywa się zdarzeniami elementarnymi[1].
Pojęcie zbioru zdarzeń elementarnych należy do podstawowych w rachunku prawdopodobieństwa. Tradycyjnie zbiór ten oznacza się literą
Zbiór zdarzeń elementarnych stanowi jeden z trzech elementów modelu probabilistycznego opisującego dane doświadczenie losowe. Pozostałymi elementami są: zbiór zdarzeń losowych (tj. mierzalnych podzbiorów które tworzą tzw. σ-ciało[uwaga 1]) oraz miara probabilistyczna (prawdopodobieństwo) przypisana do każdego zdarzenia losowego.
Zbiór zdarzeń elementarnych uzupełniony o σ-ciało tworzy parę zwaną przestrzenią mierzalną. Przestrzeń mierzalna uzupełniona o miarę probabilistyczną tworzy trójkę zwaną przestrzenią probabilistyczną.
Pomiędzy zdarzeniami elementarnymi a zdarzeniami losowymi istnieje istotna różnica: pierwsze są pojedynczymi elementami zbioru zdarzeń elementarnych (czyli ), natomiast drugie są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych – mogą więc zawierać wiele zdarzeń elementarnych, np. zdarzenie