Rząd macierzy
wymiar przestrzeni rozpinanej przez wiersze lub kolumny / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Rząd macierzy?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Rząd – w algebrze liniowej dla danego przekształcenia liniowego między przestrzeniami liniowymi nad ciałem wymiar obrazu tego przekształcenia, tzn. liczba wektorów bazowych podprzestrzeni liniowej przestrzeni w literaturze polskojęzycznej oznacza się go m.in. symbolami lub w literaturze anglojęzycznej można spotkać oznaczenia czy [uwaga 1].
Wszystkie opisane niżej własności dotyczące skończeniewymiarowych przestrzeni liniowych nad ciałami przenoszą się wprost na skończeniegenerowane moduły wolne nad pierścieniami przemiennymi (które można opisywać za pomocą macierzy nad tymi pierścieniami), dla których istnieje izomorfizm między danym modułem a modułem dualnym do niego; w ogólności może się zdarzyć, że rzędy tych przekształceń będą różne albo nawet nie możliwe do poprawnego zdefiniowania. W analizie funkcjonalnej, gdzie bada się przekształcenia liniowe między nieskończeniewymiarowymi przestrzeniami liniowymi (z dodatkowymi strukturami), przekształcenia mające skończony rząd nazywa się operatorami skończonego rzędu.