Vi tích phân
nghiên cứu toán học về sự biến đổi liên tục / From Wikipedia, the free encyclopedia
Vi tích phân (đầy đủ là vi tích phân của vô cùng nhỏ, tiếng Anh: Calculus - Infinitesimal Calculus) là một phân nhánh toán học nghiên cứu về sự thay đổi liên tục, giống cách mà hình học nghiên cứu về các hình dạng hay đại số nghiên cứu tổng quát về các phép toán.
Vi tích phân có hai phân nhánh chính là vi phân và tích phân, khi mà vi phân nghiên cứu về tốc độ thay đổi tức thì và hệ số góc của các đường cong thì tích phân quan tâm về lượng và diện tích được giới hạn bởi các đường cong. Hai nhánh này có mối quan hệ mất thiết với nhau thông qua định lý cơ bản của giải tích, đồng thời sử dụng các khái niệm cơ bản về sự hội tụ của một chuỗi vô hạn hay dãy vô hạn, được định nghĩa bởi giới hạn.[1]
Vi tích phân được phát triển độc lập vào nửa cuối thế kỷ 17 bởi Isaac Newton và Gottfried Leibniz.[2][3] Các nghiên cứu sau này, mà trong đó có định nghĩa khái niệm giới hạn giúp sự phát triển này có một nền tảng vững chắc hơn. Ngày nay, vi tích phân có nhiều vai trò quan trọng trong khoa học, kĩ thuật và khoa học xã hội.[4]