Vuông góc
hai đối tượng hình học vuông góc với nhau nếu chúng cắt nhau ở một góc vuông / From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong hình học sơ cấp, tính chất vuông góc là mối quan hệ giữa hai đường thẳng mà tạo thành một góc vuông (90 độ). Tính chất này cũng được mở rộng cho các đối tượng hình học khác.
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. |
Một đường thẳng được nói là vuông góc một đường thẳng khác nếu và chỉ nếu hai đường thẳng cắt nhau ở góc vuông.[1] Cụ thể hơn, nếu đường thằng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ hai nếu (1) hai đường thẳng cắt nhau; và (2) và tại giao điểm góc bẹt trên một phía của đường thẳng thứ nhất bị cắt bởi đường thẳng thứ hai thành hai góc tương đẳng. Tính vuông góc thể hiện tính đối xứng, có nghĩa là nếu đường thẳng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ hai, thì đường thẳng thứ hai cũng vuông góc với đường thẳng thứ nhất. Vì lý do này, ta có thể nói hai đường thẳng vuông góc với nhau mà không cần xác định thứ tự ưu tiên.
Tính chất vuông góc có thể dễ dàng mở rộng ra cho đối với các đoạn thẳng và tia. Ví dụ, một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng nếu, khi mỗi đoạn thẳng được mở rộng kéo dài về hai phía để tạo thành một đường thẳng, hai đường thẳng kết quả này tự động tuân theo định nghĩa vuông góc ở trên. Bằng ký hiệu, có nghĩa là đoạn thẳng AB vuông góc với đoạn thẳng CD.[1]
Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu và chỉ nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó và cắt với đường thẳng này. Định nghĩa này phụ thuộc vào định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Hai mặt phẳng trong không gian vuông góc với nhau nếu góc nhị diện giữa chúng làm thành một góc vuông (90 độ).
Tính chất vuông góc là một trường hợp đặc biệt của khái niệm toán học tổng quát hơn đó là tính trực giao; vuông góc là tính trực giao của lớp các đối tượng hình học cơ sở. Do vậy, trong toán học cao cấp, từ "vuông góc" đôi lúc được sử dụng nhằm miêu tả các điều kiện trực giao hình học phức tạp hơn, như giữa các mặt phẳng và các vectơ trực chuẩn (normal) của chúng.